جمع و تفریق و تبدیل اعداد مخلوط- کلاس پنجم ابتدایی

جمع و تفریق

حمع و تفریق عدد مخلوط به دو صورت انجام میشود.

روش اول

ابتدا واحد های اعداد مخلوط را با هم جمع یا تفریق میکنیم ، سپس آن را در جلوی جواب نوشته و بعد به صورت جداگانه جمع کسر ها را طبق روال همیشگی محاسبه میکنیم .

روش دوم

ابتدا اعداد مخلوط را به کسر تبدیل میکنیم و سپس عمل جمع یا تفریق کسر ها را انجام میدهیم.

جهت یادگیری تبدیل اعداد مخلوط به کسر و بالعکس از ویدئوی بالا دیدن کنید و این مطلب را مطالعه فرمایید.

تبدیل کسر به عدد مخلوط

ابتدا صورت را بر مخرج تقسیم میکنیم و طبق آموزش ویدئویی بالا موارد خارج قسمت و .. را در جای خود قرار میدهیم.

تبدیل عدد مخلوط به کسر

ابتدا عدد واحد را به مخرج ضرب میکنیم و حاصل را با صورت جمع میکنم نتیجه : عدد به دست آمده صورت کسر است و مخرج همان مخرج عدد مخلوط است.

کاربرد اعداد مخلوط در واقعیت

در طراحی یک برج یا ساختمان بلند، ممکن است نیاز به محاسبه‌ی رفتار برج در حالات لرزه‌ای داشته باشیم. استفاده از اعداد مخلوط در این محاسبات میتواند بسیار کارآمد باشد.
در تحلیل جریان آب در رودخانه و درک سلبیون‌های آن میتوان از اعداد مخلوط برای نمایش سرعت و فشار آب استفاده کرد.
استفاده از اعداد مخلوط در تحلیل و سیمولاسیون سیستم‌های حمل و نقل مانند ترافیک مواد، پرواز هواپیماها و حرکت قطارها نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

از این رو، میتوان گفت که اعداد مخلوط در عمران ابزاری بسیار قوی و کارآمد است که با کمک آن میتوان مفاهیم پیچیده‌ای را به شیوه ای ساده و قابل فهم توضیح داد. درک و استفاده صحیح از اعداد مخلوط میتواند به طراحان و مهندسان عمران کمک بزرگی در حل مسائل پیچیده ارائه دهد.

کاربرد کسر در واقعیت

استفاده از کسر در پروژه‌های مهندسی معماری و عمران بسیار مهم است. در ادامه به برخی کاربردهای کسر در این حوزه ها اشاره می‌کنم:

۱- تعیین ابعاد جسم ها

برای تعیین ابعاد جسم ها و اشیاء سه بعدی، باید اندازه آن ها را به صورت کسری بیان کرد. به عنوان مثال، در طراحی یک ساختمان بلند، باید ارتفاع آن را به صورت کسری بیان کرد تا بتوان به دقت بیشتری نسبت به ارتفاع آن رسید.

۲- تعیین تناسب اجزای سازه‌

در طراحی سازه‌های مختلف، از کسر به منظور تعیین تناسب اجزای سازه‌ای استفاده می‌شود. به عنوان مثال، در طراحی یک پل، تناسب ضروری بین عرض و ارتفاع پل باید به صورت کسری تعیین شود تا پل از نظر ظاهری خوب به نظر بیاید و تحمل وزن را به خوبی داشته باشد.

۳- تعیین دقت در عملیات حسابی

در عملیات حسابی مختلف، کسرها برای دقت بیشتر در محاسبات به کار می‌روند. به عنوان مثال، در محاسبه‌ی سرعت آب در یک رودخانه، باید از کسر برای بیان نسبت شدت جریان آب استفاده کرد تا به دقت بیشتری در محاسبات برسیم.

۴- بیان نسبت تراکمی جسم ها

در طراحی ماسه، بتن و مصالح ساختمانی دیگر کسر برای بیان نسبت تراکمی آن‌ها استفاده می‌شود. این کار باعث می‌شود تا با تعیین نسبت درست به رفتار و ظاهر مصالح دلخواه برسیم.

همانطور که مشاهده کردید، کاربرد کسر در پروژه‌های مهندسی معماری و عمران بسیار مهم است و به صورت مستقیم و غیر مستقیم در بسیاری از فرآیندهای مهم مانند طراحی، ساخت و ساز، و محاسبه‌های دقیق بکار می‌رود.